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极限( )。
设,则下列结论正确的是( )。
设在
的某邻域内有定义,则
在
处可导的充分条件是( )。
是由方程
所确定的函数,则( )。
抛物线在( )点处的曲率半径最小。
不定积分( ),其中
为任意常数。
( )。
设,其中
具有连续的偏导数,则
( )。
曲线:
在点(2,2,1)处的法平面的法向量是( )。
已知曲线:
,则
( )。
设为平面
在第一卦限中的部分,则
( )。
如果对任意的,曲线
上的点
处的切线在
轴上的截距等于
,则函数
的表达式是( ),其中
,
,
为任意常数。
已知行列式,则行列式
( )。
设矩阵,则
的伴随矩阵
( )。
设为
阶可逆矩阵,
为非零常数,则下列结论一定正确的是( )。
设矩阵,
,则( )。
设,
,
,
是
的一个基,
,则( )。
设齐次线性方程组的解集为
,且
,其中
,则
( )。
已知矩阵和矩阵
相似,则( )。
设为3阶实对称矩阵,且满足
,又
,则二次型
经正交变换后的标准形是( )。
如图所示,在电场强度为的均匀电场中,有一半径为
,长为
的圆柱面,其轴线与
的方向垂直。在通过轴线并垂直于
的方向将此圆柱面切去一半,则穿过剩下的半圆柱面的电通量大小是( )。
关于一根长直载流导线,下列说法正确的是( )。
A、B两个电子都沿垂直于磁场方向射入一均匀磁场做圆周运动,A电子的速率是B电子速率的两倍。、
分别为A电子和B电子的轨道半径,
、
分别为它们各自的运动周期,则( )。
一质点沿x轴运动的规律是,
到
s的时间间隔内,质点运动的路程为( )。
在夫琅禾费单缝衍射实验中,对于给定的入射单色光,当缝宽变小时,除中央亮纹的中心位置不变外,其他各级衍射条纹( )。
质量为的小球,以速率
做半径为
的匀速圆周运动,运动过程中
周期内向心力的冲量大小是( )。
一小球沿斜面向上运动,其运动方程为,则小球运动到最高点的时刻
( )。
关于不确定关系的理解,下列说法正确的是( )。
下列关于黑体的表述,正确的是( )。
理想气体的温度公式表明,分子的平均平动动能由气体的( )唯一确定。
关于机械波的表述,正确的是( )。
一理想气体经绝热膨胀,体积由变化为
,该过程中气体对外做功
和内能变化
的情况为( )。
在静电场中,作闭合曲面,若有
(
为电位移矢量),则曲面S内必定( )。
已知热力学系统从平衡态a经某一过程到达平衡态b,该过程中系统对外做功为10J,系统内能增量为5J。若系统沿原过程从b态返回a态,系统吸热为( )。
真空中波长为的单色光,在折射率为
的透明介质中从A点沿某路径传播到B点,若A、B两点的相位差为
,则路径AB的光程是( )。
关于刚体对轴的转动惯量,下列说法正确的是( )。
关于平行板电容器,下列说法正确的是( )。
波长为的两列相干波叠加形成驻波。该驻波中,两个相邻波腹间的距离是( )。
关于准静态过程,下列说法正确的是( )。
质量为kg的汽车以速率
沿直线前进,汽车对直线上任一点的角动量大小是( )。
质量为,半径为
的均匀圆柱体绕其中心轴以角速度
转动时,圆柱体对该轴的角动量大小是( )。
设理想气体定压摩尔热容为。若1mol理想气体经过一等压过程,体积变为原来的一半,则经历该过程后,气体熵的增量是( )。
如图所示,通有电流的无限长直导线弯成三种不同形状,P、Q、O各点磁感应强度大小
,
,
间的关系是( )。
根据瑞利判据,决定光学仪器分辨本领的因素是( )。
一刚体以角速度绕定轴转动,其转动惯量为
,而后在阻力矩作用下逐步停止。已知阻力矩大小与转动角速度大小成正比,比例系数为
,则刚体停止转动过程中阻力矩所做的功是( )。
质量为和
的两个物体,具有相同的动量。欲使它们停下来,外力对它们所做功的比值
是( )。
在密闭储存罐中,储有A、B、C三种理想气体,该混合气体处于平衡态。其中A气体的分子数密度为n,B气体的分子数密度为3n,C气体的分子数密度为4n。测得混合气体的压强为1000Pa,则C气体的分压强是( )。
质量kg的物体沿
轴做直线运动,所受合外力
。若在
处的速度的大小
,则物体运动到
m处的速度大小是( )。
波长为的平行单色光垂直照射到劈尖薄膜上,膜的折射率为
。在由反射光形成的干涉条纹中,第3条明纹中心与第5条明纹中心所对应的膜的厚度差是( )。
一平行板电容器充电后仍与电源连接,若用绝缘手柄将电容器两极板间的距离略调小,则极板上的电荷Q,极板间电场强度大小E以及电场能量W发生变化的情况是( )。
在容积的容器中,装有压强
的理想气体,则容器中气体分子的平动动能总和是( )。
根据热力学第一定律,下列说法正确的是( )。
相对静止的两飞行器利用置于它们之间的少量炸药爆炸而分离。若两飞行器的质量分别为1200kg和800kg,爆炸力产生的冲量为1200Ns,则两飞行器分离的相对速率是( )。
关于自感线圈的储能,下列说法正确的是( )。
己知电子的静能为0.511MeV,电子的动能为0.25MeV,则电子的质量约为其静止质量的( )倍。
如图所示,两个同心的均匀带电球面,内球面半径为,带有电荷
,外球面半径为
、带有电荷
。设无穷远处为电势零点,则在内球面之内距离球心r处Р点的电势U是( )。
均匀带电球面,电荷面密度为,球面内电场强度处处为零,则球面上带电量为
ds的电荷元在球面内各点产生的电场强度( )。
两相干波源和
相距
(
为波长),
的相位比
的相位超前
。在
、
的连线上,位于
外侧各点由两波分别引起的简谐振动的相位差是( )。
如图所示,一悬挂的弹簧振子,振子是一个条形磁铁,当振子上下振动时,条形磁铁穿过一个闭合的圆形导体线圈A,则此振子做( )。
两种不同的理想气体,若它们的最概然速率相等,则它们的( )。
一定量的理想气体由平衡态b到达平衡态a,其状态变化过程如图所示,则下列说法正确的是( )。
如图所示,一带正电荷的物体M,靠近一不带电的金属导体N,N的左端感应出负电荷,右端感应出正电荷。若将N的左端接地,则( )。
面积为的平面线圈
置于均匀磁场中,磁场由通有电流
的线圈
产生,磁感应强度大小
(
为常数)。若线圈M以恒定角速度
绕自身平面内垂直于磁场方向的固定轴旋转,则旋转线圈
与线圈
的最大互感系数为( )。
以地球和物体为系统,其中地球的半径为R,质量为M,物体的质量为m,离地面的高度为3R。若取地面为势能零点,则该系统的引力势能是( )。
在高塔顶上分别沿仰角方向和水平方向,以同样速率抛出两颗石子,忽略空气阻力,它们落地时的速度( )。
已知两个简谐振动的振动方程分别为和
,两简谐振动叠加后合成振动的初相位是( )。
已知粒子在一维无限深势阱中运动,其波函数为,则粒子在
内出现的概率是( )。
在体积不变的封闭容器中盛有一定量的理想气体,气体分子无规则热运动的平均自由程取决于( )。
由强度为的自然光和强度为
的线偏振光混合而成的一束入射光,垂直入射在一偏振片上,当以入射光方向为转轴旋转偏振片时,出射光将出现最大值和最小值,其比值为
,则
与
的比值与
的关系是( )。
质量为m,长度为l的均质细杆,可绕通过其一端O且与杆垂直的光滑水平轴转动。若将此杆由水平位置开始静止释放,则在重力作用下,当杆转到与水平方向的夹角时,杆的角加速度大小是( )。