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2018年云南省中央特岗计划教师招聘考试题(小学数学)

分类:特岗教师/云南    来源:fenbi

一、单项选择题。本大题共10小题,每小题3分,共30分
1

分数单位为的分数中,大于且小于的最简分数的和为(  )。

A、
B、
C、
D、
2

下列命题中,为假命题的是(  )。

A、对角线相等的平行四边形是矩形
B、对角线相等的梯形是等腰梯形
C、四个角是直角的四边形是矩形
D、一组邻边相等的四边形是菱形
3

下列说法中,正确的是(  )。

的相反数是3

②不等式的解集为x的解集为x

③设是关于z的一元二次方程+x+n-2=mx的两个实数根,且,则

④方程|x-1|+2=0有实数解

A、①④
B、②③
C、②④
D、②③④
4

如图1所示,在ABC与DEF中,已有条件AB=DE,还需添加两个条件才能使ABC≌DEF,不能添加的一组条件是(  )。

A、∠A=∠D,BC=EF
B、∠B=∠E,BC=EF
C、BC=EF,AC=DF
D、∠A=∠D,∠B=∠E
5

函数=的定义域是(  )。

A、
B、
C、
D、
6

在等比数列{}中,=2,=16,则=(  )。

A、2
B、4
C、8
D、64
7

命题“若<1,则-1≤x<1”的逆否命题是(  )。

A、若,则
B、若,则
C、若,则
D、若,则
8

已知===,若与m平行,则m=(  )。

A、-3
B、0
C、3
D、5
9

已知椭圆C:(a>b>0)的左,右焦点分别为,离心率为,过的直线L交C于A,B两点,若的周长为12,则C的方程为(  )。

A、
B、
C、
D、
10

的值为(  )。

A、不存在
B、
C、1
D、0
二、填空题。本大题共6小题,每小题3分,共18分
11

一个班有45个学生,都借了课外书,统计借课外书的情况是:全班借语文课外书的共有35人,借数学课外书的共有36人,语文和数学两种课外书都借的有人。

12

下列说法正确的。(填序号即可)

①将一副三角板按图2中方式叠放,则角a的度数为75

②直线和射线都是能够量出长度的图形

③等腰三角形只有一条对称轴

④两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形

⑤小红用一个半径为5厘米,弧长为6π厘米的扇形纸片做一个圆锥的侧面,则这个圆锥的高为4厘米

13

抛物线的图象经过得到抛物线的图象。

14

若向区域p={|0≤x≤1,0≤y≤1}内投一点,则该点到原点的距离小于1的概率为

15

设A=,B=且|A|=n,则|B|=

16

不定方程37x-107y=25的一组整数解为

三、解答题。本大题共5小题,第17-20小题每小题6分,第21小题8分,共32分
17

一个植树小组植树,如果每人栽树5棵,还剩14棵;如果每人栽树7棵,就缺4棵。这个植树小组有多少人?一共有多少棵树?(用两种方法求解)

18

如图3所示,在RtABC中,∠ACB=90,AC=5,CB=12,AD是∠CAB的角平分线,过A、C、D三点的圆与斜边AB交于点E,连接DE。

(1)求证:AC=AE;

(2)求ACD外接圆的半径。

19

在学校组织的“知荣明耻,文明出行”的知识竞赛中,每班参加比赛的人数相同,成绩分为A、B、C、D四个等级,其中相应等级的得分依次记为100分,90分,80分,70分,学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图4。

请你根据以上提供的信息解答下列问题:

(1)此次竞赛中二班成缋在C级以上(包括C级)的人数是多少?

(2)请你将表格补充完整:

(3)请从下列不同角度对这次竞赛的结果进行分析:

①从平均数和中位数的角度来比较一班和二班的成绩;

②从平均数和众数的角度来比较一班和二班的成绩;

③从B级以上(包括B级)的人数来比较一班和二班的成绩。

20

求函数的极值。

21

如图5-1,OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,O为原点,点A在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,OA=5,OC=4。

(1)在OC边上取一点D,将纸片沿AD翻折,使点O落在BC边上的点E处,求D、E两点的坐标;

(2)如图5-2,若AE上有一动点P(不与A,E重合)白A点沿AE方向向E点匀速运动,运动的速度为每秒1个单位长度,设运动的时间为t秒(0<t<5),过P点作ED的平行线交AD于点M,过点M作AE的平行线交DE于点N.求四边形PMNE的面积S与时间t之间的函数关系式;当t取何值时,S有最大值?最大偵是多少?

(3)在(2)的条件下,当t为何值时,以A、M、E为顶点的三角形为等腰三角形,并求出相应的时刻点M的坐标。

四、数学教学法知识。本大题共2小题,每小题5分,共10分
22

简述小学数学常用的教学方法。

23

简述《义务教育数学课程标准(2011年版)》提出的十个核心概念。

五、教学设计题。本大题共1小题,共10分
24

请为“分数的意义”设计教学方案。