的值为（  ）。

下列说法中，错误的是（  ）。

设是虚数单位，复数为纯虚数，则a为（  ）。

A、

B、

C、

D、

各项均为正数的等比数列中，，且，，成等差数列，则数列的通项公式为（  ）。

A、

B、

C、

D、

设且，则“”是“”的（  ）。

已知函数的部分图象如图1所示，则的值可能是（  ）。

若两个非零向量、，满足，则向量与的夹角为（  ）。

A、

B、

C、

D、

在中，角、、所对的边分别是、、，若，则=（  ）。

A、

B、

C、

D、

曲线与直线，，所围成的图形的面积情况为（  ）。

A、时，面积最大

B、时，面积最小

C、时，面积最大

D、时，面积最小

函数，要使在内连续，则=（  ）。

在梯形中，，。沿对角线翻折梯形，若点恰好落在下底的中点处，则梯形的周长为。

下列说法正确的有。

①估计的运算结果应在8到9之间。

②北京2008奥运会国家体育场“鸟巢”的建筑面积为25.8万平方米，用科学计数法表示为平方米。

③（

④若与互为相反数，则的值为。

⑤已知，为两个连续整数，且，则。

集合，，则集合中元素的个数是个。

在区间中随机取两个数，则两个数中较大的数大于的概率为。

计算不定积分：。

曲线在点处的切线方程为。

已知定点和，动点满足。求动点的轨迹方程。

如图2，在等腰直角三角形中，，，是三角形内的一点，，且，试判断与之间的数量关系与位置关系，并证明。

某校组织为特困生募捐，要求在自动购水机处买一瓶矿泉水，便自觉向捐款箱巾至少投人一元钱。现统计了连续5天的售出矿泉水箱数和所得捐款额情况，列表如下：

学校计划将捐款以奖学金的形式奖励给品学兼优的特困生，规定：特困生综合考核前20名，获一等奖学金500元；综合考核在21-50名，获二等奖学金300元；综合考核在50名以后的，不得奖学金。

（1）若与成线性相关，则某天售出9箱水时，预计所得捐款额为多少元？

（2）假设甲、乙、丙三名学生均获奖，且各自获一等奖和二等奖的可能性相同，求三人获得奖学金之和不超过1000元的概率。

附：回归方程，其中

在如图3所示的五面体中，四边形为菱形，且，，，为的中点。求证：。

已知函数。

（1）若，求函数的极小值； 

（2）若函数在和处取得极值，且，（为自然对数的底数），求的最大值。

简述谈话法的含义，并举例说明。

简述《高中数学课程标准（2017年版）》中提出的数学核心素养。

请为“绝对值”设计教学方案。