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2018年云南省中央特岗教师招聘考试题《中学数学》

分类:特岗教师/云南    来源:fenbi

一、单项选择题。本大题共10小题,每小题3分,共30分。
1

的值为(  )。

A、1710
B、1711
C、1712
D、1713
2

下列说法中,错误的是(  )。

A、圆台的俯视图是两个同心圆。
B、平面直角坐标系内,点A(2-x,x)一定不在第三象限。
C、平行四边形、矩形、菱形、正方形和等边三角形这五种图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的共有三种。
D、在比例尺为1:8的图纸上,甲,乙两个圆的直径比为1:3,那么甲、乙两个圆实际的直径比为1:8.
3

是虚数单位,复数为纯虚数,则a为(  )。

A、
B、
C、
D、
4

各项均为正数的等比数列中,,且成等差数列,则数列的通项公式为(  )。

A、
B、
C、
D、
5

,则“”是“”的(  )。

A、必要不充分条件
B、充分不必要条件
C、充分必要条件
D、既不充分也不必要条件
6

已知函数的部分图象如图1所示,则的值可能是(  )。

A、4
B、3
C、2
D、1
7

若两个非零向量,满足,则向量的夹角为(  )。

A、
B、
C、
D、
8

中,角所对的边分别是,若,则=(  )。

A、
B、
C、
D、
9

曲线与直线所围成的图形的面积情况为(  )。

A、时,面积最大
B、时,面积最小
C、时,面积最大
D、时,面积最小
10

函数,要使内连续,则=(  )。

A、1
B、0
C、任意实数
D、不存在
二、填空题。本大题共6小题,每小题3分,共18分。
11

在梯形中,。沿对角线翻折梯形,若点恰好落在下底的中点处,则梯形的周长为

12

下列说法正确的有

①估计的运算结果应在8到9之间。

②北京2008奥运会国家体育场“鸟巢”的建筑面积为25.8万平方米,用科学计数法表示为平方米。

③(

④若互为相反数,则的值为

⑤已知为两个连续整数,且,则

13

集合,则集合中元素的个数是个

14

在区间中随机取两个数,则两个数中较大的数大于的概率为

15

计算不定积分:

16

曲线在点处的切线方程为

三、解答题。本大题共5小题,17-20题每题6分,21题8分,共32分。
17

已知定点,动点满足。求动点的轨迹方程。

18

如图2,在等腰直角三角形中,是三角形内的一点,,且,试判断之间的数量关系与位置关系,并证明。

19

某校组织为特困生募捐,要求在自动购水机处买一瓶矿泉水,便自觉向捐款箱巾至少投人一元钱。现统计了连续5天的售出矿泉水箱数和所得捐款额情况,列表如下:

学校计划将捐款以奖学金的形式奖励给品学兼优的特困生,规定:特困生综合考核前20名,获一等奖学金500元;综合考核在21-50名,获二等奖学金300元;综合考核在50名以后的,不得奖学金。

(1)若成线性相关,则某天售出9箱水时,预计所得捐款额为多少元?

(2)假设甲、乙、丙三名学生均获奖,且各自获一等奖和二等奖的可能性相同,求三人获得奖学金之和不超过1000元的概率。

附:回归方程,其中

20

在如图3所示的五面体中,四边形为菱形,且的中点。求证:

21

已知函数

(1)若,求函数的极小值; 

(2)若函数处取得极值,且,(为自然对数的底数),求的最大值。

四、数学教学法知识。本大题共2小题,每小题5分,共10分。
22

简述谈话法的含义,并举例说明。

23

简述《高中数学课程标准(2017年版)》中提出的数学核心素养。

五、数学设计题。本大题共1小题,共10分。
24

请为“绝对值”设计教学方案。