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2015年云南省特岗教师招聘考试题(中学数学)(精选)

分类:特岗教师/云南    来源:fenbi

一、选择题。本题共10小题,每题3分,共30分。
1

设集合,则=(  )。

A、
B、
C、
D、
2

如图,分别以为直径作半圆,则图中阴影部分的面积是(  )。

A、
B、
C、
D、
3

函数内(  )。

A、没有零点
B、有且仅有一个零点
C、有且仅有2个零点
D、无穷多个零点
4

等差数列的前9项和等于前4项和,若,则k等于(  )。

A、8
B、9
C、10
D、11
5

已知双曲线的中心在原点,焦点在轴上,一条渐近线的方程为,则双曲线的离心率为(  )。

A、
B、
C、
D、
6

,则=(  )。

A、2
B、3
C、4
D、6
7

平面向量的夹角为,则(  )。

A、
B、
C、
D、
8

用1,2,3,4,5组成没有重复数字的三位数,其中偶数的概率为(  )。

A、
B、
C、
D、
9

不等式,对任意实数恒成立,则实数的取值范围为(  )。

A、
B、
C、
D、
10

,其中,则的值为(  )。

A、6
B、-6
C、2
D、-2
二、填空题。本题共6小题,每题3分,共18分。
11

若正四棱柱的底边长为1,与面角,则到底面的距离为

12

的反函数为,若,则=

13

中,上的点,且,则。    

14

下面是某算法的程序框图,则程序运行后输出的结果为

15

的导数是

16

下图为频率分布条形图,是一射手训练时获取的信息图,若该射手想命中10环8次,则应射击的次数为

三、解答题。本题共5小题,17,18,19每题6分,20,21每题7分,共32分。
17

积分

18

在平面直角坐标系中,已知椭圆的实轴为轴,且椭圆上的点到的距离最大值为,求椭圆的方程。

19

已知,解关于的不等式

20

如图,四棱锥的底为正方形,每条侧棱长都为底边长的倍,上的点。

(1)求证:

(2)若平面,求二面角的大小。

21

设数列的前项和为,对任意正整数都有成立,记

(1)求数列的通项公式;

(2)记,设数列的前项和为,求证:对任意正整数都有

四、数学教学法知识。本题共3题,22,23每题3分,24题4分,共10分。
22

简述下定义的三种常用方法。

23

归纳法可以用作证明方法。(  )

24

命题:“任意,有”的否定形式为“任意,有”。(  )

25

原命题与逆命题是等价命题。(  )

26

简述何为数学启发式教学法。

五、教学设计题。本题共1题,共10分
27

数学教学应遵循“严谨性与量力性相结合的原则”,结合案例来谈谈你的认识。