公开真题库2020年山东省临沂市教师招聘考试（数学）题
分类：教师公开招聘/山东 来源：fenbi
一个单位有职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人，为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本。则从上述各层中依次抽取的人数分别是（ ）。
已知，
，则
（ ）。
若是角
终边上的一点，则
（ ）。
已知方程表示的曲线是椭圆，且焦点在
轴上，那么
的取值范围（ ）。
函数是
上的偶函数，且在
上是增函数，若
，则实数
的取值范围是（ ）。
函数（
且
，
）的值域是
，则实数
（ ）。
已知直线、
和平面
、
，且
，下列说法正确的是（ ）。
①若则
；
②若则
；
③若则
；
④若则
若圆：
关于直线
对称，则由点
向圆
所作切线长的最小值是（ ）。
在平面直角坐标系中，已知
，
，点
在第二象限内，
，且
，若
，则
，
的值是（ ）。
如图，四边形ABCD为圆的内接四边形，延长AB与CD相交于点G，
，垂足为E，连接BD，
，则
的度数为（ ）。
已知等差数列的前n项和为
，
且
，则下列说法正确的是（ ）。
在中，“
”是“
”的（ ）。
二次函数的图象如图所示，则下列结论①
，②
，③
，④
，⑤
的解为
，其中正确的有（ ）个。
将函数的图像上所有点的横坐标缩短到原来的
倍，纵坐标不变，得到
的图象，若
，
，则
最大值是（ ）。
已知函数，
，用
表示
中的最小值，设函数
，则函数
的零点个数为（ ）。
的展开式中，
的系数为15，则
______。
在等比数列中，
，且
，则
的值为
如图，为测得河对岸塔AB的高，先在河岸上选一点C，使在C塔底B的正东方向上，测得点A的仰角为，再由点C沿北偏东
方向走10米到位置D，测得
，则塔高AB的高度为______。
数列满足
，且
，则
______。
已知正实数，
，
，若
，当
最小，使得
的最大值为______。
已知。
（1）求最小正周期和单调递减区间；
（2）证明在
上恒成立，求实数
的取值范围。
抛物线C：，
（
）
，在线上且
到焦点的距离为
。
（1）求抛物线C；
（2）过点的直线与C交于M，N，若直线AM，AN斜率存在且为
，
，求证
为定值。
将四名大学生分到A、B、C、D，4个单位上班。
（1）求4名学生恰好分到4个不同的公司的概率；
（2）将表示分到B公司的人数，求
的分布列和
。
四棱锥，
面
，
，
，
，
，
。
（1）证明：；
（2）在PD上是否存在M，使得二面角的大小为
，如果存在，求BM与平面MAC所成的角的正弦值，如果不存在，请说明理由。
已知函数。
（1）若曲线在
处的切线与直线
垂直，求
的零点个数；
（2）都有
成立，求
的取值范围。