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2019年安徽省教师招聘考试《中学数学》题

分类:教师公开招聘/安徽    来源:fenbi

一、单项选择题。本大题共10小题,每小题4分,共40分。
1

已知全集,则=(  )。

A、
B、
C、
D、
2

为单位向量,则,则的值为(  )。

A、
B、4
C、5
D、16
3

已知无理数可写成,其中是整数,且,则的值是(  )。

A、1
B、2
C、3
D、4
4

袋中有6个大小相同乒乓球,3橙3白,现随机从中取出2个,则取出的两球颜色相同概率为(  )。

A、
B、
C、
D、
5

函数的反函数为,若,则=(  )。

A、
B、
C、
D、
6

为得出函数的图象,就需把图象沿轴(  )。

A、向左平行移动个单位长度
B、向右平行移动个单位长度
C、向左平行移动个单位长度
D、向右平行移动个单位长度
7

设集合,则满足的自然映射的个数是(  )。

A、13
B、12
C、11
D、10
8

《普通高中数学课程标准(2017年版)》指出高中数学课程是义务教育阶段后普通高级中学的主要课程,具有(  )。

A、基础性、发展性、创造性
B、基础性、普及型、发展性
C、基础性、选择性、发展性
D、基础性、实践性、发展性
9

《义务教育数学课程标准(2011年版)》从数学思考方面阐述课程总目标时提出,学会独立思考,体会数学的基本思想和(  )。

A、基本活动经验
B、思维要求
C、思维方式
D、基本方法
10

《义务教育数学课程标准(2011年版)》在实施建议中提出,现代信息技术的作用是不能完全替代原有的教学手段,其真正价值在于实现原有教学手段难以达到甚至达不到的效果,下列采用信息技术的方式,不符合上述实施建议的是(  )。

A、利用计算机展示教学内容,节约教师板书时间。
B、利用计算机展示函数图像,几何图形的变化过程。
C、从数据库中获取数据,绘制合适的统计图表。
D、利用计算机的随机模拟结果,引导学生更好理解随机事件。
二、填空题。本大题共5小题,每小题4分,共20分。
11

设函数的区间长度

12

计算

13

在极坐标系中,若点的坐标为,点在曲线上,则的最小值为

14

求值

15

《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出,在义务教育阶段,统计与概率的主要内容有

收集、整理和描述数据,包括简单抽样,整理调查数据、绘制统计图表等。

处理数据包括计算平均数,中位数,众数,方差等。

从数据中提取信息并进行简单的推断。

对推断得到的结果进行检验。

简单随机事件及其发生的概率。

三、解答题。本大题共5小题,每小题8分,共40分。
16

已知数列是首项的等比数列,且

I)求的通项公式;

Ⅱ)若为正项数列,设求数列的前项和

17

如图,在四棱锥中,平面平面

I)设点中点,求证:平面

Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值。

18

设函数

(Ⅰ)当a=5时,求函数的极值点;

(Ⅱ)若函数f(x)在R上为单调函数,求a的取值范围。

19

已知抛物线C:的焦点为F,直线与抛物线C交于原点O与点P。

(1)若面积为2,求抛物线C的方程。

(Ⅱ)作直线OP的平行线l,若直线l与抛物线C交于点A,B,设线段OP,AB的中点分别为点M,N。求证:MN与x轴平行。

20

如图,设点P是的外接圆上任意一点,过P点作BC,CA,AB所在直线的垂线,垂足分别为D,E,F,求证:D,E,F三点共线。

四、案例分析题。本大题共1小题,共10分。
21

某教材实数部分教学内容选择素材进行了如下的编排

1)试分析上述素材及其编排的意图;

2)在素材的呈现上,教材体现的特点是什么?

五、教学设计题。本大题共1小题,共10分。
22

依据《义务教育数学课程标准(2001年版)》课程设计思路和素材,撰写一份侧重数学建模素质培养的学过程设计(只要求写出教学过程)。

《义务教育数学课程标准(2001年版)》在课程设计思路中指出,模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径,建立和求解的过程包括从现实生活或具体情境中抽象出数学问题,用数学符号建立方程不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律,求出结果并讨论结果的意义,这些内容的学习有助于学生初步形成数学思想,提高学习数学兴趣和应用意识

素材:脚长与鞋号对应表如下

请解决下面的问题:

(1)找出满足上表中对应规律的计算公式,通过实际脚长a,计算出鞋号b;

(2)依据计算公式,计算30号的童鞋所对应的脚长是多少?

(3)如果一个篮球运动员脚长为282mm,根据计算公式,他应该穿多大号的鞋?

A、
B、
C、
D、