分类:教师资格/高中    来源:fenbi
在空间直角坐标系下,直线与平面
的位置关系是( )。
使得函数一致连续的
取值范围是( )。
方程的整数解的个数是( )。
设函数在
的自变量的改变量为
,相应的函数改变量为
,
表示
的高阶无穷小。若函数
在
可微,则下列表述不正确的是( )。
抛掷两粒正方体骰子(每个面上的点数分别为1,2,…,6),假定每个面朝上的可能性相同,观察向上的点数,则点数之和等于5的概率为( )。
对于矩阵
,存在
矩阵
,使得
成立的充要条件是矩阵
的秩
满足( )。
《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》中明确提出的数学核心素养不包括( )。
下列函数:,
,
,
其中初等函数的个数是( )。
已知三维空间中的两点,
,其距离为
,求到
,
两点距离之和等于
的点围成的立体图形的体积。(7分)
设顾客在某银行窗口等待服务的时间的概率密度为
,用变量
表示顾客对银行服务质量的评价值,若顾客等待时间不超过
,则评价值为
;否则,评价值为
,即
(1)求的分布函数;(4分)
(2)求的分布律。(3分)
已知方程组
有唯一解当且仅当行列式不等于零。请回答下列问题:
(1)行列式②的几何意义是什么?(3分)
(2)上述结论的几何意义是什么?(4分)
数学课堂教学过程中,为了鼓励学生独立思考、深入理解问题,教师常常在呈现任务后,不是立刻讲解,而是留给学生足够的思考时间,这种教学方式可称之为“课堂留白”,请谈谈课堂留白的必要性及其意义。(7分)
给出指数函数模型的两个实际背景,分别写出其对应的函数解析式,并简述指数函数模型的特点。(7分)
已知非齐次线性方程组
(1)为何值时,其对应齐次线性方程组解空间的维数为2?(5分)
(2)对于(1)中确定的值,求该非齐次线性方程组的通解。(5分)
数学运算能力是中学数学教学需要培养的基本能力,学生的数学运算能力具体表现为哪些方面?请以整式运算为例予以说明。(15分)
案例:在学习了“基本不等式”后,教师要求学生解决如下问题:设均为正数,且满足
,求
的最小值。
一位学生给出的解法如下:
因为均为正数,所以
, ①
由,得:
②
由②得, ③
结合①③得,,
从而的最小值为
。
(1)指出上述解答的错误之处,分析错误原因,并给出正确解法;
(2)简述求二元函数最值的一般解法有哪些。
“等比数列前n项和公式”是普通高中数学教学的重要内容,请完成下列任务。
(1)设计一组问题,说明学习“等比数列前n项和公式”的重要性;(10分)
(2)写出等比数列前n项和公式,并给出两种不同的推导方法;(10分)
(3)针对(2)中的一种推导方法写出教学过程。(10分)