在利用导数定义证明=的过程中用到的极限是（  ）。

A、

B、(1+)

C、

D、q

设为n阶方阵，则下列命题一定正确的是（  ）。

A、

B、

C、若且，则

D、若且，则

下列定积分计算结果正确的是（  ）。

A、

B、

C、

D、

将椭圆绕长轴旋转一周，所得旋转曲面的方程为（  ）。

A、

B、=1

C、

D、

设和，是方程组的两个不同的基础解系，则下列结论正确的（  ）。

A、向量组的秩小于向量组的秩

B、向量组的秩大于向量组的秩

C、向量组的秩等于向量组的秩

D、向量组的秩与向量组的秩无关

三个非零向量共面，则下列结论不一定成立的是（  ）。

A、

B、

C、线性相关

D、

在平面直角坐标系中，将一个多边形依次沿两个坐标轴方向分别平移2个单位和3个单位后，得到的图形与原来的图形的关系不一定正确的是（  ）。

学生是数学学习的主体是数学教学的重要理念，下列关于教师角色的概述不正确的是（  ）。

设，，变换，其中变换矩阵，

（1）写出椭圆在该变换下满足的曲线方程（5分）

（2）举例说明在该变换下什么性质保持不变，什么性质发生变化（例如距离、斜率等）（2分）

利用一元函数积分计算下列问题：

（1）求曲线与所围平面图形面积（4分）

（2）求曲线段绕x轴旋转一周所围成的几何体体积（3分）

一个袋子里有8个黑球，8个白球，随机不放回地连续取球五次。每次取出1个球，求最多取到3个白球的概率。

简述研究中学几何问题的三种主要方法。

简述数学教学活动中调动学生学习积极性的原则。

对于问题：“已知函数在上可导，且，对于任何，有，求证。”有人是这样做的：

        ①

      ②

      ③

      ④

（缺失文字）

学生的数学学习应当是一个生动活泼，积极主动和富有个性的过程，认真听讲，积极思考，动手实践，自主探索，合作交流等都是学习数学的主要方式，请谈谈教师如何在教学中帮助学生养成良好的数学学习习惯。

（1）指出该学生解此方程时出现的错误，并分析其原因（7分）

（2）给出上述方程的一般解法，帮助学生解除疑惑（7分）

（3）简述中学阶段方程常用的数学思想方法（6分）

针对“角平分线的性质定理”的内容，请你完成下列任务：

（1）叙述角平分线的性质定理；（5分）

（2）设计“角平分线的性质定理”教学过程（只要求写出新课导入、定理形成与证明过程），并说明设计意图；（20分）

（3）借助“角平分线的性质定理”，简述如何帮助学生积累认识几伺图形的数学活动经验。（5分）