下列命题不正确的是（  ）.

B、平面上到定点与定直线距离之比为常数  且的动点轨迹是椭圆

D、满足方程  的平面曲线是椭圆

设为实数矩阵，为的实特征值的特征向量，则下列叙述正确的是（  ）.

A、当时，垂直于

B、当时，与的方向相反

C、当时，与方向相同

D、向量与共线

将抛物线绕它的对称轴旋转一周，所得旋转曲面的方程为（  ）.

A、

B、

C、

D、

在下列四个命题的证明中，极限起重要作用的是（  ）.

D、

设函数，则的零点个数为（  ）.

设为随机事件，，且条件概率，则必有（  ）.

A、

B、

C、

D、

《普通高中数学课程标准（实验）》的课程总目标中提出了五种基本能力，下列不属于这五种基本能力的是（  ）.

下列陈述可以作为数学定义的有（  ）.

①不同在任何一个平面内的两条直线叫异面直线

②无穷小量是无限趋向于0 的量

③ 渐近线是与曲线很接近的直线

若曲线的一条切线与直线垂直，求切线的方程.

设，且满足方程组：

（1）证明是的根；

（2）写出以和为根的一元二次方程。

设平面闭区域，求函数在上的最小值，并说明理由。

简述高中数学课程的地位和作用。

结合实例简要分析数学概念教学的基本要求。

设质点做匀速圆周运动，其轨迹为，其中，速度和加速度分别定义为，和。

（1）求和；

（2）证明及，其中；

（3）若一飞行器绕地球做匀速圆周运动且只受重力作用（高度可忽略不计），求其飞行速度的大小（设地球半径为6400千米，重力加速为）

《普通高中数学课程标准（实验）》指出：“学生对基础知识和基本技能的理解与掌握是数学教学的基本要求，也是评价学生学习的基本内容；评价要注重对数学本质的理解和思想方法的把握，避免片面强调机械记忆，模仿以及复杂技巧。”请分别给出评价学生基础知识与基本技能掌握情况的具体建议，并举例说明。

某教师在进行幂函数教学时，给学生出了如下一道练习题：

已知，求的取值范围。

某学生的解答过程如下：

解：由题意可得：

或

所以，的取值范围为。

问题：（1）指出该生解题过程中的错误，分析其错误的原因；

（2）给出你的正确解答（限用幂函数的图像和性质来解答）；

（3）指出你解题所运用的数学思想方法。

“数列”是高中数学必修5的内容。《普通高中数学课程标准（实验）》要求学生能“通过对日常生活中大量实际问题的分析，建立等差数列和等比数列这两种数列模型 ；在具体的问题情境中，发现数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题。”

（1）请设计一道能用等比数列知识解决的实际问题并求解；

（要求：给出问题情境；抽象出数量关系；建立数学模型；写出解答过程、讨论和反思。）

（2）根据上面的问题情境设计一道开放题或探索题。