2014年江西中小学教师招聘考试《小学数学》真题及解析
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一、客观题。(共60题,1-20题每小题0.5分,21-60题每小题1分,共计50分。)
1
306109050的正确读法是( ).
A、三亿六百一十万九千零五十
B、三亿零六百一十万九千零五十
C、三亿零六百一十万零九千零五十
D、三亿零六百十万零九千零五十
2
如图,正方形的边长为1 cm,E、F、G、H分别为各边中点,那么中间小正方形的面积是( )cm2.
A、0.2
B、0.02
C、0.25
D、0.4
3
三根长度相等的铁丝分别围成一个长方形、正方形、圆形,其中面积最大的是( ).
A、长方形
B、正方形
C、圆形
D、无法确定
4
三条线段的长度比是3:4:1,这三条线段( ).
A、能围成钝角三角形
B、能围成直角三角形
C、能围成锐角三角形
D、不能围成三角形
5
“六一”将至,五(1)班36名男生、24名女生排练舞蹈,要求男女分别分组,每组人数须相等,则每组最多( )人.
A、6
B、9
C、12
D、18
6
一张桌子可以坐6人,两张桌子并起来可坐10人,三张桌子并起来可坐14人,照这样50张桌子并列在一排,可坐( )人.
A、202
B、234
C、255
D、300
7
( )统计图不但可以表示出数量的多少,而且能够清楚地表示出数量的增减变化的情况.
A、条形
B、折线
C、扇形
D、饼形
8
甲+乙=83,乙+丙=86,丙+丁=88,则甲+丁=( ).
A、85
B、86
C、87
D、88
9
有一列由3个数组成的数组,依次是(1,5,10)、(2,10,20)、(3,15,30)……则第99个数组内3个数的和是( ).
A、6790
B、1584
C、2014
D、1978
10
自鸣钟三点钟时敲3下,共用去3秒,9点钟敲9下,用去( )秒.
A、9
B、12
C、8
D、10
11
把一根长25米的塑料绳分别剪成3米长和4米长的两种长度做跳绳,为了使剩余最少,3米长的该剪( )根.
A、5
B、4
C、3或者7
D、8
12
一件商品先降价10%,后又提价10%,现在这件商品价格是降价前的( ).
A、100%
B、99%
C、110%
D、120%
13
已知数A=2×3×5,数b=3×5×7,那么a与b的最大公因数是( ).
A、420
B、210
C、5
D、15
14
如果

(a、b、c、d、e均为正数),那么把a、b、c、d、e从大到小排列,应为( ).
A、 a、b、c、d、e
B、 a、e、c、b、d
C、 d、c、e、b、a
D、 d、e、b、c、a
15
如图,在△ABC中,BD=2DC,AE=BE,已知△ABC的面积是18平方厘米,那么四边形AEDC的面积是( )平方厘米.
A、15
B、12
C、13
D、10
16
有2180盒饼干.其中有一盒质量不足,轻一些.用天平至少称( )次才能保证找出这盒饼干.
A、7
B、8
C、9
D、10
17
甲乙两人合作12天可以完成一项工作,如果甲工作2天,乙工作3天,他们就能完成这项工作的

,甲单独完成这项工作要( )天.
A、15
B、20
C、25
D、30
19
有一块上底是10 cm,下底是25 cm,高是8 cm的梯形纸片,把它剪成一个尽可能大的平行四边形,这个平行四边形的面积是( )cm2.
A、200
B、140
C、80
D、40
21
小萍今年的年龄是妈妈的

,2年前母女年龄差24岁,则4年后小萍的年龄是妈妈的多少倍?( )
A、3
B、2.5
C、0.4
D、
22
某人做一道减法题时把被减数个位上的3错写成8,十位上的0错写成6,这样他得到的差是175,正确的差是( ).
A、250
B、125
C、240
D、110
23
一个长方体的棱长总和是240,长:宽:高=3:2:1,则这个长方体的体积是( ).
A、1200
B、38400
C、600
D、6000
24
有3盒棋子,每盒棋子的个数相等,并且都只有黑白两色,第一盒里的黑子和第二盒的白子一样多,第三盒里的黑子数是全部黑子数的40%.如果将3盒棋子合在一起,那么白子数是全部棋子数的( ).
A、
B、

C、

D、56%
25
一个三位数除以43,商是a,余数是b,(a、b都是整数),则a+b的最大值为( ).
A、64
B、99
C、999
D、111
26
从时钟指向4点开始,再经过( )分钟,时针与分针第一次重合.
A、20
B、21
C、

D、23.6
27
如图,有一个边长10 m的正六边形建筑物,在建筑物地面一边的中点处用绳子拴着一条狗,绳长为8 m,那么狗在地面上活动的面积是( )平方米.
A、50π
B、110π
C、35π
D、150π
28
两支蜡烛长短、粗细均不同,其中长蜡烛能燃烧7小时,短蜡烛能燃烧10小时,同时点燃4小时后,两支蜡烛的长度恰好相等,那么短蜡烛的长度与长蜡烛的长度的比值是( ).
A、7:4
B、10:13
C、5:7
D、7:10
29
在1,-1,-2这三个数中,任意两数之和的最大值是( ).
A、1
B、0
C、-1
D、-3
30

的算术平方根是( ).
A、4
B、2
C、-2
D、6
31
下列图形中,既是轴对称又是中心对称图形的是( ).
32
地球上水的总储量为1.39×1018立方米,但目前能被人们生产、生活利用的水只占总储量的0.77%,即约为0.0107X1018立方米,因此我们要节约用水.将0.0107×1018用科学记数法表示为( ).
A、1.07X1016
B、0.107X1017
C、10.7×1015
D、1.07×1017
33
如右图所示,直线AB与DF相交于点O,OD平分∠BOC,EO垂直于DO,垂足为O,则∠COF与∠BOE之差为( ).
A、30°
B、45°
C、60°
D、90°
34
若二次根式

有意义,则x可取的数为( ).
A、比1小的数
B、不小于-1的数
C、不大于-1的数
D、全体实数
35
星期天早晨小丽陪爷爷出门散步,他们所走的路线为A-B-C-A,组成一个等边三角形ABC,如图所示,下列各项可以正确表示他们离A的距离S与时间t的函数图像是( ).
36
如右图,在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交AD于E,∠BED=150°,则∠A的大小为( ).
A、135°
B、130°
C、120°
D、110°
37
关于频率与概率有下列几种说法:
(1) “明天下雨的概率是90%”表示明天下雨的可能性很大.
(2) “抛一枚硬币正面朝上的概率为1/2”表示每抛两次就有一次正面朝上.
(3) “某彩票中奖的概率是1%”表示买10张该种彩票不可能中奖.
(4) “抛一枚硬币正面朝上的概率为1/2”表示随着抛掷次数的增加,“抛出正面朝上”这一事件发生的频率稳定在1/2附近.
其中说法正确的是( ).
A、(1)(4)
B、(2)(3)
C、(2)(4)
D、(1)(3)
38
A、B两点在函数Y=kx+6(k≠0)的图像上,点A在第一象限,点B在第二象限,则一定正确的是( ).
A、 k<0
B、 k>0
C、 b<0
D、 b>0
39
下列计算与推导,不正确的是( ).
A、

B、

C、若2m=n,则2m-1=n-1
D、若2m=n+5,则2mm=n2+5
40
若顺次连接四边形ABCD各边的中点,所得四边形是矩形,则四边形ABCD一定是( ).
A、菱形
B、对角线互相垂直的四边形
C、矩形
D、对角线相等的四边形
41
在平面直角坐标系:xOy中,已知点A(2,0),圆A的半径是2,圆P的半径是1,满足同时与圆A及y轴相切的圆P有 ( )个.
A、4
B、3
C、2
D、1
43
直线y=kx-2交抛物线y2=8x于A、B,若AB中点的横坐标为2.则A、B两点之间的距离为( ).
44
已知a、b为两条直线,α、β是两个平面,下列推论正确的是( ).
45
已知集合A={y∣y=x2+1},

P=A∩B,则P的真子集的个数为( ).
A、14个
B、15个
C、16个
D、17个
47
正n棱锥的侧棱与底面所成的角为α,侧面与底面所成的角为β,则tanα:tanβ为( ).
48
已知f(x)=ax2+bx是定义在(a-3,2a)上的偶函数,则a+b的值为( ).
A、0
B、1
C、2
D、3
49

的图像的对称点是( ).
A、(0,2)
B、(2,0)
C、(0,-2)
D、(-2,0)
50
设F1、F2是双曲线

(a>0,b>0)的两个焦点,P是C上一点,若∣PF1+∣PF2∣=6a,且△PF1F2的最小内角为30°,则C的离心率为( ).
51
若

的展开式前三项的系数成等差数列,则n的值为( ).
A、2
B、4
C、7
D、8
52
圆x2+y2+2kx-2ky=0关于( )对称.
A、x轴
B、y轴
C、直线y=x
D、直线y=-x
53
说课应遵循科学性原则、( )、时效性原则、创新性原则.
A、导向性原则
B、知识与能力相结合原则
C、理论联系实际原则
D、具体与抽象结合原则
54
义务教育课程的总目标是从( )等四个方面进行阐述的.
A、认识、理解、掌握和解决问题
B、基础知识、基础技能、问题解决和情感态度
C、知识、技能、问题解决、情感态度价值观
D、知识技能、数学思考、问题解决和情感态度
55
教学活动是师生积极参与、( )、共同发展的过程.
A、交往互动
B、互相学习
C、共同进步
D、教学相长
56
传统的教学方法有:讲授法、阅读法、问答法(谈话法)和( ).
A、复习法
B、实验法
C、发现法
D、讨论法
57
学生是学习的主体,教师是学习的( ).
A、组织者,引导者,参与者
B、探索者,组织者,合作者
C、组织者,引导者,合作者
D、组织者,倡导者,合作者
58
义务教育阶段的教学课程是培养公民素质的基础课程,具有基础性、( )、发展性。
A、科学性
B、社会性
C、普及性
D、民族性
59
《义务教育数学课程标准(2011年版)》把义务教育阶段数学课程内容分为四个部分:( ).
A、数与代数,空间与图形,统计与概率,综合与实践
B、数与代数,图形与几何,统计与概率,实践与综合应用
C、数与代数,图形与几何,统计与概率,综合与实践
D、数与代数,图形与图形,统计与概率,综合与实践
60
《义务教育数学课程标准(2011年版)》中所说的“数学基本思想”主要指( )、数学推理的思想和数学建模的思想.
A、数学函数的思想
B、数学抽象的思想
C、数学对称的思想
D、数学化归的思想
61
如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是△ABC内的一点,PC=DC,且PC垂直于DC,试判断PB与AD之间的数量关系与位置关系,并证明.
62
已知函数

,x∈R.
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)当

时,求实数x的值构成的集合.
63
教学内容(统计知识)为:
要求学生根据甲乙两人平时的练习成绩,选择一位代表参加比赛,甲成绩不稳定,但有一个最好成绩,乙虽然最好成绩不如甲,但成绩比较稳定,并且平均成绩高,选哪个去好?两位教师的教学如下:
教师1
师:甲和乙的平时成绩,各有什么特点?
生(1):乙平均成绩高,并且比较稳定.
生(2):甲平均成绩不稳定,但有最好成绩.
师:为了保证比赛更有把握取得好成绩,应选择哪一位?
生:乙很稳定,更有把握.
师:参加比赛我们一般是选择比较稳定的选手,选择乙是明智的.
教师2
师:甲乙两人各有特点,该选择哪一位呢?说说你的理由(让学生讨论).
生(1):我选择乙,因为如果是射击比赛,需计算每轮射击成绩的总和(总环数),稳定而平均成绩高的选手更有优势。
生(2):我不同意,如果是跳远比赛,只需选择成绩最好的一项为最终成绩,而甲这方面的潜力更大。
师:你们的想法都很有道理,看来要选出合适的人选并不是一件简单的事情,必须根据具体的情况进行科学合理的选择。
比较这两位老师的教学行为,你认为哪位老师的教学行为更符合新课标、新课改的理念?请进行简要分析。
64
教材把“分数的初步认识与分数的意义”放在两个学段进行教学,第一学段在三年级上册:“分数的初步认识——认识几分之一”;第二学段在五年级下册:“分数的意义和性质——分数的意义”。请你把握学段要求和学生认知规律,分别制定“认识几分之一”和“分数的意义”的教学目标,并说说你的理由。