2015年湖北特岗教师招聘考试《小学数学》真题及解析
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一、单项选择题(本大题共15小题,每小题2分,共30分)
1
下列分数中不能化成有限小数的是( ).
2
在平面上任意四个点(四点不都全在一条直线上),将四点用直线段连接,所包含的三角形的个数最多有( ).
A、3个
B、4个
C、8个
D、10个
3
某班一次数学考试的平均分是76分,男生、女生的平均分别是71.5分、79分,这个班男女生人数的比例是( ).
A、2:3
B、3:2
C、3:5
D、5:3
4
四对夫妇,分为两组进行围棋比赛(一对夫妇之间不比赛),A、B、C、D为男士,甲、乙、丙、丁为女士,如果B对甲;A对C的妻子;乙对丙的丈夫;D对A的妻子;丙对甲的丈夫,则B的妻子是( ).
A、甲
B、乙
C、丙
D、丁
5
cos60°的值等于( ).
6
如右图是由五个大小相同的正方体组成的几何体,它的俯视图是( ).
7
某市5月某一周每天的最高气温(单位:℃)统计如下:30、32、28、30、24、29、27,则这组数据的中位数与众数分别是( ).
A、30,29
B、29,30
C、30,30
D、30,32
8
一组数:2,-1,5,x,17,y,65,…,满足“从第三个数起,前两个数依次为a、b,紧随其后的数就是2a-b”,例如这组数中的第三个数“5”是由“2×2-(-1)”得到,那么这组数中y表示的数为( ).
A、-31
B、-7
C、7
D、31
9
“在同一时间内,从同一方面,思考或者议论同一事物的过程中,必须始终保持同一认识”是逻辑思维的基本规律中的( ).
A、同一律
B、矛盾律
C、排中律
D、充足理由律
10
在平面直角坐标系中,方程x=0所表示的图形是y轴所在的直线,在空间直角坐标下,方程x=0所表示的图形是( ). .
A、x轴所在的直线
B、y轴所在的直线
C、xoz平面
D、yoz平面
11
△ABC中,A(0,0)、B(2,0)C(1,

)按照下列变换

,可得到△A'B'C' ,则△A'B'C' 的顶点坐标为( ).
12
指数函数y=ex,对数函数y=lnx,幂函数y=xa(a>0),都是当

时的无穷大量,但是它们增大的速度不一样,如果记它们增大的速度依次为v1、v2、v3,则( ).
A、v1>v2>v3
B、v1>v3>v2
C、v3>v1>v2
D、v3>v2>v1
13
发明数字0-9的是( ).
A、中国人
B、古印度人
C、阿拉伯
D、欧洲人
14
下列不是数学思维基本形式的是( ).
A、数学概念
B、数学判断
C、数学分析
D、数学推理
15
“认识年、月、日,了解它们之间的关系”属于课程内容领域中的( ).
A、数与代数
B、图形与几何
C、统计与概率
D、综合与实践
二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)
16
用0,3,7,8,9这五个数字组成的三位数乘两位数,乘积最大的是 .
17
四张扑克牌的点数分别是2、3、4、6,将它们洗匀后背面朝上放在桌面上,从中随机抽取一张牌,则这张牌是偶数的概率为 .
18
积分上限函数

dt有极小值
.
20
认真听讲、积极思考、 、自主探索、合作交流等都是学习数学的重要方法.
三、解答题(本大题共4小题.21、22题每题5分、23题6分、24题7分.共23分)
21
在一条道路旁等距离种了一些树,小明和芳芳同时从第一棵树向第二棵树的方向走去,小明每分钟走84米,芳芳每分钟走48米,小明走到第22棵树的时候,芳芳走到第几棵树?
22
某种商品每件的进价为30元,在某段时间内若以每件x元出售,可卖出(100-x)件,设该商品这段时间的利润为y元:
(1)直接写出利润y与售价x的函数关系式;
(2)当售价为多少时,利润可达1000元.
23
A、B两市相距150千米.分别从A、B测得文物保护区中心C处的方位如图所示,文物保护区域为以C为圆心,45千米为半径的圆,tanα=1.627,tanβ=1.373,为了开发旅游,有关部门设计修建连接AB两市的高速公路,问连接AB的高速公路是否穿过文物保护区,请说明理由.
24
求极限:
四、综合题(本大题共4小题,25题6分、26、27题每题8分、28题10分,共32分)
25
题目:同学们做操,排成一个正方形队伍,分别从前、后、左、右数,小芳都是第7个,这个队伍共多少人?
(1)解答此题;
(2)综合本题,阐述波利亚 “怎样解题”的一般程序.
26
请看下面的数学片段:
一位教师结束了“轴对称图形”教学的新授环节,巩固练习时出现了一个“突发事件”。
老师:同学们,平行四边形是轴对称图形吗?
同学:是!
老师(拿出一个平行四边形):它真的是平行四边形吗?大家看,把一个平行四边形对折,折痕的两边重合了吗?
学生:没有!
老师:对!大家记住,平行四边形不是轴对称图形。
问题:
(1)请分析学生错误的原因;
(2)请运用新课程理念对这段教学进行评价;
(3)提出教学改进建议。
27
先阅读《义务教育教科书数学五年级(下)》(人教版)“4.3分数的基本性质”中的一段教学内容,再回答下面的问题。
问题:
(1)教材呈现了哪几种数学推理方法来探究分数的基本性质?
(2)试分析编者的编排意图;
(3)对新授部分写出简单的教学设计及其板书设计.